Question

6．在$\frac{7}{20}$、$\frac{5}{6}$、$\frac{3}{5}$、$\frac{5}{8}$、$\frac{1}{125}$、$\frac{7}{16}$、$\frac{13}{24}$中，能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)有（　�。﹤�(gè)．

• A． 5
• B． 6
• C． 7

Answer 1

分析 根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．據(jù)此解答．

解答 解：$\frac{7}{20}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{5}{6}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
$\frac{3}{5}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{5}{8}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{1}{125}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{7}{16}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{13}{24}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
答：能化成有限小數(shù)的有5個(gè)．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是理解掌握判斷一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法．