Question

如圖所示，一只小狗被系在邊長(zhǎng)為4米的等邊三角形建筑物的墻角上．繩長(zhǎng)6米，這只小狗最多能到達(dá)的總面積是多少平方米？（狗的長(zhǎng)度不計(jì)算，計(jì)算過(guò)程中π取3）

Answer 1

考點(diǎn)：有關(guān)圓的應(yīng)用題

專(zhuān)題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：等邊三角形各內(nèi)角為60°．畫(huà)示意圖，如下圖所示：小狗運(yùn)動(dòng)后所圍成的總面積是一個(gè)大扇形和兩個(gè)面積相等的小扇形的面積之和大，扇形半徑為6米，圓心角為360°-60°=300°，小扇形半徑為：6-4=2米，圓心角為180°-60°=120°，然后代入扇形的面積公式計(jì)算即可．

解答： 解：根據(jù)圖可知：
大扇形的圓心角為：360-60=300（度）
小扇形的圓心角為：180-60=120（度）
半徑為：6-4=2（米）
故總面積為：

360-60

360

×π×6²+2×

180-60

360

×π×2²
=

5

6

×3×36+2×

1

3

×3×4
=90+8
=98（平方米）
答：這只小狗最多能到達(dá)的總面積是98平方米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查如何求扇形的面積，還要注意圓心角度數(shù)的求法．