Question

20．如圖，已知圓的半徑和長方形的寬都是2厘米，圓和長方形的面積相等，長方形的長是6.28厘米，陰影部分面積與圓的面積最簡整數(shù)比是3：4．

Answer 1

分析 長方形的面積=圓的面積=πr²，因為長方形的面積=長×寬，所以長方形的長=πr；由于長方形面積與圓面積相等，則陰影部分的面積就等于圓的面積的$\frac{3}{4}$，據(jù)此求得陰影部分面積與圓的面積最簡整數(shù)比即可．

解答 解：長方形的面積=圓的面積=πr²，
長方形的長=πr²÷r
=πr
=3.14×2
=6.28（厘米）；
陰影部分面積與圓的面積最簡整數(shù)比是
$\frac{3}{4}$：1
=（$\frac{3}{4}$×4）：（1×4）
=3：4，
答：長方形的長是6.28厘米，陰影部分面積與圓的面積最簡整數(shù)比是3：4．
故答案為：6.28，3：4．

點評 解答此題的關(guān)鍵是明白：陰影部分的面積就等于$\frac{3}{4}$圓的面積．