Question

6．甲，乙，丙三數(shù)和為100，甲數(shù)除以乙數(shù)，或丙數(shù)除以甲數(shù)，都是商5余1，問乙數(shù)是3．

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，設(shè)乙數(shù)是x，則甲數(shù)是5x+1，然后根據(jù)丙數(shù)除以甲數(shù)，商5余1，可得丙數(shù)是5（5x+1）+1；最后根據(jù)甲，乙，丙三數(shù)和為100，列出方程，求出乙數(shù)是多少即可．

解答 解：設(shè)乙數(shù)是x，
則甲數(shù)是5x+1，
因為丙數(shù)除以甲數(shù)，商5余1，
所以丙數(shù)是5（5x+1）+1，
所以x+（5x+1）+[5（5x+1）+1]=100
                      31x+7=100
                    31x+7-7=100-7
                        31x=93
                    31x÷31=93÷31
                          x=3
答：乙數(shù)是3．
故答案為：3．

點評 （1）此題主要考查了帶余除法問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)．
（2）此題還考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．