Question

有35位同學(xué)去秋游，小車做4人，大車做9人．
（1）如果都坐小車，需要租幾輛？
（2）還可以怎樣租車？
我覺得還可以這樣租車：租大車

 

輛，再租小車

 

輛則可以剛好坐滿各輛車．

Answer 1

考點(diǎn)：最優(yōu)化問題

專題：優(yōu)化問題

分析：1）根據(jù)除法的意義，用總?cè)藬?shù)除以小車的載客量，即可求出需要的輛數(shù)，注意要用進(jìn)一法取近似數(shù)；
（2）還可以都坐大車根據(jù)除法的意義，用總?cè)藬?shù)除以大車的載客量，即可求出需要的輛數(shù)，注意要用進(jìn)一法取近似數(shù)；
（3）設(shè)大車x輛，小車y輛，則正好座滿，則可得9x+4y=35，變形為y=

35-9x

4

，又因?yàn)閤、y都是正整數(shù)，據(jù)此求出x、y的正整數(shù)解即可解答問題．

解答： 解：（1）35÷4=8（輛）…3人
8+1=9（輛）
答：需要租9輛．

（2）35÷9=3（輛）…8人
3+1=4（輛）
答：還可以租大車4輛．

（3）設(shè)大車x輛，小車y輛，則正好座滿，
則可得9x+4y=35，
變形為y=

35-9x

4

，又因?yàn)閤、y都是正整數(shù)，所以9x是奇數(shù)，則x是奇數(shù)，且1≤x≤3
當(dāng)x=1時(shí)，y不是整數(shù)，
當(dāng)x=3時(shí)，y=2
答：租限乘客9人的車 3輛，再租限乘客4人的車 2輛則可以剛好坐滿．
故答案為：3；2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了除法的意義的實(shí)際應(yīng)用，要注意進(jìn)一法在實(shí)際問題中的應(yīng)用．