把一枚棋子放在圖中左下角的方格內(nèi)，甲、乙兩人玩這樣一個(gè)游戲：雙方輪流移動(dòng)棋子，只能向上、向右或者向右上方沿45°角移動(dòng)，一次可以移動(dòng)任意多格．誰(shuí)把棋子移到了右上角的方格中即為輸，試問(wèn)：如果甲先走，是否有必勝的策略，為什么？
考點(diǎn)：最佳對(duì)策問(wèn)題
專(zhuān)題：數(shù)學(xué)游戲與最好的對(duì)策問(wèn)題
分析：根據(jù)游戲規(guī)則，誰(shuí)首先把棋子移到了右上角方格的下一個(gè)格，則另一人必須把棋子移到了右上角的方格中即為輸，所以如果甲先走，則乙有必勝的策略．如下圖所示，甲首先走，則乙跟著只要首先到達(dá)下面的五個(gè)點(diǎn)，無(wú)論怎么走甲都不可能一步到達(dá)右上角方格的下一個(gè)格，乙即可獲勝．
解答： 解：甲首先走1格，乙直接到達(dá)最上端紅格，甲不得不走到頂點(diǎn)；甲若首先走2格，則乙直接到達(dá)第2個(gè)紅格，甲只能到達(dá)它旁邊的三個(gè)格，然后乙到達(dá)第一個(gè)紅格，甲不得不輸；依此類(lèi)推，只要乙跟在甲的后面控制這5個(gè)點(diǎn)，乙一定獲勝．
點(diǎn)評(píng)：甲首先移動(dòng)，乙跟在后面有選擇權(quán)，6步后，乙向上同樣控制5個(gè)紅格，乙必勝．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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