Question

用36cm長(zhǎng)的鐵絲做長(zhǎng)方體或正方體框架（不考慮接頭，要正好用完棱的長(zhǎng)度都取整厘米）．請(qǐng)你寫(xiě)出幾種不同的做法，并分別求出它們的體積．把各個(gè)長(zhǎng)方體的體積與正方體比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？由此你得出什么猜想？和同學(xué)交流你的想法．

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積,長(zhǎng)方體的特征

專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4，用棱長(zhǎng)總和除以4求出長(zhǎng)、寬、高的和，進(jìn)而確定出、寬、高，
根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：v=abh，求出長(zhǎng)方體的體積；因?yàn)檎�方體的12條棱的長(zhǎng)度都相等，用36除以12求出正方體的棱長(zhǎng)，根據(jù)正方體的體積公式：v=a³，求出正方體的體積，然后進(jìn)行比較即可．

解答： 解：長(zhǎng)、寬、高的和：36÷4=9（厘米），
長(zhǎng)7厘米、寬1厘米、高1厘米，體積是7×1×1=7（立方厘米）；
長(zhǎng)6厘米、寬2厘米、高1厘米，體積是6×2×1=12（立方厘米）；
長(zhǎng)5厘米、寬2厘米、高2厘米，體積是5×2×2=20（立方厘米）；
長(zhǎng)5厘米、寬3厘米、高1厘米，體積是5×3×1=15（立方厘米）；
正方體的棱長(zhǎng)：36÷12=3（厘米）；
正方體的體積：3×3×3=27（立方厘米）；
答：當(dāng)長(zhǎng)方體和正方體的棱長(zhǎng)總和相等時(shí)，正方體的體積大于長(zhǎng)方體的體積．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體、正方體的棱長(zhǎng)總和公式、體積公式的靈活運(yùn)用．