Question

3．把一個長、寬、高分別是5分米，3分米、2分米的長方體截成兩個小長方體，這兩個小長方體表面積之和最大是92平方分米．最小是74平方分米．

Answer 1

分析 要使截得的兩個小長方體的表面積之和最大，則應該平行于長方體的最大面，即5×3面進行切割，這樣表面積比原來增加了2個5×3面的面積，要使表面積之和增加的最小，應該平行長方體的最小面切割，即2×3的面切割，這樣表面積增加了2個2×3的面的面積，由此利用長方體的表面積公式求出原長方體的表面積，再加上增加的這2個面的面積即可．

解答 解：（5×3+5×2+3×2）×2+5×3×2
=31×2+30
=62+30
=92（平方分米）；
（5×3+5×2+3×2）×2+2×3×2
=31×2+12
=62+12
=74（平方分米）；
答：這兩個小長方體表面積之和最大是92平方分米．最小是74平方厘米．
故答案為：92，74．

點評 長方體切割成兩個小長方體，要使得到的表面積之和最大，則平行于大長方體的最大面進行切割，要使表面積之和增加的最小，應該平行長方體的最小面切割．