Question

連續(xù)兩個(gè)自然數(shù)的積是偶數(shù)，和是奇數(shù)．

 

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Answer 1

考點(diǎn)：奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識

專題：數(shù)的整除

分析：自然數(shù)根據(jù)是否是2的倍數(shù)分為偶數(shù)與奇數(shù)兩類，根據(jù)自然數(shù)排列規(guī)律，相鄰的兩個(gè)自然數(shù)中，一定有一個(gè)奇數(shù)，一個(gè)偶數(shù)，即兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中一定有一個(gè)奇數(shù)，一個(gè)偶數(shù)，根據(jù)數(shù)的奇偶性可知，奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，所以兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)的積一定是偶數(shù)，和一定是奇數(shù)，據(jù)此解答．

解答： 解：兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中一定有一個(gè)奇數(shù)，一個(gè)偶數(shù)，
根據(jù)數(shù)的奇偶性可知，
奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，
奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，
所以連續(xù)兩個(gè)自然數(shù)的積是偶數(shù)，和是奇數(shù)．
故答案為：√．

點(diǎn)評：明確兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中一定有一個(gè)奇數(shù)、一個(gè)偶數(shù)是完成本題的關(guān)鍵．