Question

8．圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，它的側(cè)面積就擴(kuò)大2倍，體積擴(kuò)大4倍．×（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 首先根據(jù)圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×圓柱的高，可得圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，圓柱的底面周長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，高不變，它的側(cè)面積就擴(kuò)大2倍；然后根據(jù)圓柱的體積=圓柱的底面積×高，可得圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，圓柱的底面積擴(kuò)大4倍，高不變，它的體積就擴(kuò)大4倍，據(jù)此判斷即可．

解答 解：設(shè)圓柱的底面半徑是r，高是h，
因?yàn)閳A柱的側(cè)面積=2πrh，
所以r擴(kuò)大2倍，圓柱的底面周長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，h不變，它的側(cè)面積就擴(kuò)大2倍；
因?yàn)閳A柱的體積=πr²h，
所以r擴(kuò)大2倍，圓柱的底面積擴(kuò)大4倍，h不變，它的體積就擴(kuò)大4倍，
所以圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變，它的側(cè)面積就擴(kuò)大2倍，體積擴(kuò)大4倍．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了圓柱的側(cè)面積的求法，以及圓柱的體積的求法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：圓柱的高不變的話，圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，它的側(cè)面積就擴(kuò)大2倍，體積擴(kuò)大4倍．