Question

用短除法求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)
①15和24             ②18和64            ③72和112．

Answer 1

分析：求最大公因數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對(duì)于兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此依次解答即可．

解答：解：①
所以15和24的最大公因數(shù)是3，最小公倍數(shù)是：3×5×8=120；

②
所以18和64的最大公因數(shù)是2，最小公倍數(shù)是：2×9×32=576；

③
所以72和112的最大公因數(shù)是：2×2×2=8，最小公倍數(shù)是：2×2×2×9×14=1008．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)．