Question

有棱長都是1厘米的24個(gè)小正方體，用它們拼成一個(gè)長方體，共有

六

中不同的拼法，拼成的長方體表面積最小是

52

平方厘米．

Answer 1

分析：根據(jù)正方體拼組長方體的方法，可以將24分解質(zhì)因數(shù)，24=2×2×2×3，所以24可以寫成：2×12，3×8，4×6，24×1，2×4×3，2×2×6，六種情況，再利用長方體的表面積公式分別求出它們的表面積即可解答問題．

解答：解：24=2×2×2×3
所以24可以寫成：2×12，4×6，24×1，2×4×3，2×2×6五種情況
①2×12排列，長寬高分別是12厘米、2厘米、1厘米
表面積是（12×1+12×2+2×1）×2
=38×2
=76（平方厘米）

②3×8排列：長寬高分別是：8厘米、3厘米、1厘米
表面積是：（8×3+8×1+3×1）×2
=35×2
=70（平方厘米）

③4×6排列：長寬高分別是：6厘米、4厘米、1厘米
表面積是：（6×4+6×1+4×1）×2
=34×2
=68（平方厘米）

④24×1排列：長寬高分別是：24厘米、1厘米、1厘米
表面積是：（24×1+24×1+1×1）×2
=49×2
=98（平方厘米）

⑤2×4×3，長寬高分別是：4厘米、3厘米、2厘米
表面積是：（4×3+4×2+3×2）×2
=26×2
=52（平方厘米）

⑥2×2×6，長寬高分別是6厘米、2厘米、2厘米
表面積是：（6×2+6×2+2×2）×2
=28×2
=56（平方厘米）
答：共有六中不同的拼法，表面積最小是52平方厘米．
故答案為：六；52．

點(diǎn)評：抓住正方體拼組成長方體的方法，將24分解成幾個(gè)偶數(shù)乘幾的形式，是解決本題的關(guān)鍵．