Question

新春佳節(jié)，商場(chǎng)舉辦抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)箱中有五種不同顏色的獎(jiǎng)券，分別有32、30、28、26、24張，每次可以抽出任意多張，但每抽出一張就要付2元錢，獎(jiǎng)勵(lì)方式如下：用15張同色的獎(jiǎng)券換一架相同顏色的飛機(jī)模型，用11張同色的獎(jiǎng)券換一架相同顏色的坦克模型，用4張同色的獎(jiǎng)券換一架相同顏色的摩托車模型．請(qǐng)問(wèn)：至少要付多少錢，才能保證可以換到三種模型，且三種模型之間顏色互不相同？

Answer 1

考點(diǎn)：抽屜原理

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：最極端的情況是：每次抽出的顏色和前四次的都不一樣，這樣抽到70張時(shí)，每種顏色都是14張了，再抽1張，無(wú)論是什么顏色，都能保證有一種顏色達(dá)到了15張（飛機(jī)），這樣就是71張了；
另一種極端情況是：這71張中有最多的那個(gè)32張一種顏色的，剩下的四種顏色只有71-32=39張，這還得再抽2張，共41張才能保證四種顏色中必有一種顏色達(dá)到11張（坦克）；
即使41張中有那30張同色的，余下的11張平均分散在剩下的三種顏色中，也能保證必有一種顏色達(dá)到4張（摩托車）；因此一共是73張，146元．

解答： 解：14×5+1+[10×4+1-（14×5+1-32）]
=71+2
=73（張）
73×2=146（元）
答：至少要付146元錢，才能保證可以換到三種模型，且三種模型之間顏色互不相同．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了抽屜原理解決實(shí)際問(wèn)題的靈活應(yīng)用，這里要考慮最差情況．