Question

在學習有理數乘法時，李老師和同學們做了這樣的游戲，將2013這個數說給第一位同學，第一位同學將它解決它的

1

2

的結果告訴第二位同學，第二位同學將聽到的結果減去它的

1

3

的結果告訴第三位同學，而第三位同學再將聽到的結果減去它的

1

4

的結果告訴第四位同學…照這樣的方法直到全班40人全部穿完，最后一位同學想聽到的結果告訴李老師，你知道最后的結果吧？

Answer 1

考點：分數的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：2013的

1

2

，求一個數的幾分之幾是多少用乘法即可，列式為：2013×

1

2

；
將聽到的結果減去它的

1

3

，列式為：2013×

1

2

×（1-

1

3

）；
依次列式為：2013×

1

2

×（1-

1

3

）×（1-

1

4

）×…×（1-

1

41

）
然后利用約分解答即可．

解答： 解：2013×

1

2

×（1-

1

3

）×（1-

1

4

）×…×（1-

1

41

）
=2013×

1

2

×

2

3

×

3

4

×

4

5

×…×

40

41

=2013×

1

41

=49

4

41

答：最后的結果是49

4

41

．

點評：解答本題的關鍵是：根據題意正確列出算式后，利用約分解答．