Question

12．有9個外形完全相同的皮球，其中有一個是次品，比正品輕一些，現(xiàn)在要保證把這個次品找出來，用天平稱，如果每次2個2個地稱，至少要稱3次；如果3個3個地稱，至少要稱2次．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，9個皮球2個2個的稱，需要把9個皮球分成5份，依次為：2個、2個、2個、2個、1個，第一次：任取兩份放在天平的兩端，如果不平衡，稍高的一端有次品，把稍高一端的2個皮球進(jìn)行再次稱量即可；如果平衡，取剩余的份數(shù)再進(jìn)行稱，第二次，取兩份放在天平的兩端，每端2個，如果平衡，剩余的1份是次品；如果不平衡，則需要把稍高的一端里面有次品，把稍高一端的2個皮球進(jìn)行再次稱量即可，第三次：把稍高的一端皮球平均分成2份，每份1個，進(jìn)行再次稱量，這次稍高一端的皮球即為次品；
如果3個3個的稱，第一步：把九個球均勻地分成三份，每份3個，任取兩份放在天平兩端．若平衡，則取剩余三個做第二步分析；若不平衡，則取輕的三個做第二步分析．
第二步：把三個球分成三份，每份1個，任取兩個放在天平兩端．若平衡，則剩下1個為次品；若不平衡，輕的就是次品．
據(jù)此即可解答．

解答 解：有9個外形完全相同的皮球，其中有一個是次品，比正品輕一些，現(xiàn)在要保證把這個次品找出來，用天平稱，如果每次2個2個地稱，至少要稱 3次；如果3個3個地稱，至少要稱 2次．
故答案為：3，2．

點(diǎn)評 本題主要考查學(xué)生依據(jù)天平秤平衡原理解決問題的能力，注意乒乓球在稱重時取的個數(shù)．