Question

農(nóng)戶2007年承包荒山若干畝，投資7800元改造后，種果樹2000棵．今年水果總產(chǎn)量為18000千克，此水果在市場上每千克售a元，在果園每千克售b元（b＜a）．該農(nóng)戶將水果拉到市場出售平均每天出售1000千克，需8人幫忙，每人每天付工資25元，農(nóng)用車運費及其他各項稅費平均每天100元．
（1）分別用a，b表示兩種方式出售水果的收入？
（2）若a=1.3元，b=1.1元，且兩種出售水果方式都在相同的時間內(nèi)售完全部水果，請你通過計算說明選擇哪種出售方式較好．
（3）該農(nóng)戶加強果園管理，力爭到明年純收入達到15000元，那么純收入增長率是多少（純收入=總收入-總支出），該農(nóng)戶采用了（2）中較好的出售方式出售）？

Answer 1

考點：最優(yōu)化問題

專題：優(yōu)化問題

分析：（1）市場出售：售價-人工工資-其他費用；果園收入：售價；
（2）把a=1.3元，b=1.1元代入比較即可；
（3）純收入增長率=增長的收入÷今年純收入．

解答： 解：（1）將這批水果拉到市場上出售收入為：
18000a-

18000

1000

×8×25-

18000

1000

×100
=18000a-3600-1800
=18000a-5400（元）．
將此水果直接在果園出售收入為：18000b．
答：在水果市場收入為；18000a-5400（元）；在果園直接出售收入為18000b元．

（2）當a=1.3時，市場收入為18000a-5400=18000×1.3-5400=18000（元）．
當b=1.1時，果園收入為18000b=18000×1.1=19800（元）．
因為18000＜19800，所以應(yīng)選擇在果園出售．
答：在果園出售比較好．

（3）因為今年的純收入為19800-7800=12000，
所以

15000-12000

12000

×100%=25%，
所以增長率為25%．
答：那么純收入增長率是25%．

點評：本題考查了根據(jù)實際問題列代數(shù)式，把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式．解題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確表達．