Question

一個棱長9cm的正方體，如果它的棱長擴大4倍，那么它的表面積擴大

 

倍，體積擴大

 

倍．

Answer 1

考點：長方體和正方體的體積,長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：設(shè)原正方體的棱長為a，則擴大4倍后的棱長為4a，分別求出擴大前后的表面積和體積，用擴大后的表面積和體積除以原來的表面積和體積，就是表面積和體積擴大的倍數(shù)．

解答： 解：設(shè)原正方體的棱長為a，則擴大3倍后的棱長為4a，
原正方體的表面積：a×a×6=6a²，
原正方體的體積：a×a×a=a³；
擴大后的正方體的表面積：4a×4a×6=96a²，
擴大后的正方體的體積：4a×4a×4a=64a³，
表面積擴大：96a²÷6a²=16倍，
體積擴大：64a³÷a³=64倍；
答：表面積擴大16倍，體積擴大64倍．
故答案為：擴大16倍、擴大64倍．

點評：此題主要考查正方體表面積和體積公式的靈活應(yīng)用．