Question

16．2$\frac{5}{7}$的商用循環(huán)小數(shù)表示，這個小數(shù)的小數(shù)點后面第200位數(shù)字是 （　�。�

• A． 5
• B． 1
• C． 2

Answer 1

分析 2$\frac{5}{7}$=2.$\stackrel{•}{7}$1428$\stackrel{•}{5}$，找出循環(huán)節(jié)及循環(huán)節(jié)的數(shù)字，用200除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)得出是第幾個循環(huán)節(jié)，沒有余數(shù)就是循環(huán)節(jié)的最后一個數(shù)字，有余數(shù)的，余數(shù)是幾就是循環(huán)節(jié)的第幾個數(shù)字．

解答 解：2$\frac{5}{7}$=2.$\stackrel{•}{7}$1428$\stackrel{•}{5}$，
循環(huán)節(jié)714285是六個數(shù)字；
200÷6=33…2，
所以小數(shù)部分的第200位數(shù)字是第34個周期的第二個數(shù)字是1．
故選：B．

點評 此題考查學生循環(huán)節(jié)的概念，以及分析判斷能力，本題重點要確定循環(huán)節(jié)有幾位小數(shù)，200里面有幾個循環(huán)節(jié)．