Question

一個(gè)自然數(shù)，在3進(jìn)制中的數(shù)字和是24．它在9進(jìn)制中的數(shù)字和最小是

24

，最大是

72

．

Answer 1

分析：3進(jìn)制轉(zhuǎn)9進(jìn)制，從右邊開(kāi)始，每2位一組，分別轉(zhuǎn)換，數(shù)字和最小的一種情況，從右邊，偶數(shù)位置都是0，奇數(shù)位置為1；數(shù)字和最大的一種情況，從右邊，偶數(shù)位置為1，奇數(shù)位置為0；由此求解．

解答：解：3進(jìn)制轉(zhuǎn)9進(jìn)制，從右邊開(kāi)始，每2位一組，分別轉(zhuǎn)換
數(shù)字和最小的一種情況，從右邊，偶數(shù)位置都是0，奇數(shù)位置為1
3進(jìn)制：1，01，01…01，01（24個(gè)1）
9進(jìn)制：1，1，1…1（24個(gè)1）
數(shù)字和最小：24
數(shù)字和最大的一種情況，從右邊，偶數(shù)位置為1，奇數(shù)位置為0
3進(jìn)制：10，10，10…10，10（24個(gè)1）
9進(jìn)制：3，3，3，…3（24個(gè)3）
數(shù)字和最大：3×24=72．
故答案為：24，72．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不同進(jìn)制間的轉(zhuǎn)化，注意正確的找出最小和最大的情況．