Question

解方程組：

x-2y+4z=12 3x+2y+z=1 4x-z=7

．

Answer 1

分析：用加減消元法或代入法先把三元一次方程組化為二元一次方程組再求解．

解答：解：

x-2y+4z=12① 3x+2y+z=1② 4x-z=7③

，
①+②可得：4x+5z=13，④；
④-③可得：6z=6，則z=1，
把z=1代入③可得：4x-1=7，則x=2，
把x=2，z=1代入②可得：
2×3+2y+1=1，
     2y+7=1，
       2y=-6，
        y=-3，
所以這個方程組的解是：

x=2 y=-3 z=1

．

點評：解三元一次方程組關鍵是先把三元一次方程組化為二元一次方程組，再用解二元一次方程組的知識求解．