Question

12．（1）第2個(gè)圖形中有5個(gè)正方形，第3個(gè)圖形中有14個(gè)正方形；
（2）第5個(gè)圖形中有多少個(gè)正方形，第n個(gè)圖形中有多少個(gè)正方形．

Answer 1

分析 觀察圖形可知：第1個(gè)圖形中有1個(gè)正方形，第2個(gè)圖形中有5個(gè)正方形，第3個(gè)圖形中有14個(gè)正方形，所以第5個(gè)圖形中有55個(gè)正方形，第n個(gè)圖形中有n²+（n-1）²+（n-2）²+．+2²+1²個(gè)正方形，據(jù)此解答即可．

解答 解：（1）第2個(gè)圖形中有5個(gè)正方形，第3個(gè)圖形中有9個(gè)正方形；
（2）第5個(gè)圖形中有55個(gè)正方形，第n個(gè)圖形中有n²+（n-1）²+（n-2）²+．+2²+1²個(gè)正方形．
故答案為：5，19．

點(diǎn)評 主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．