17.?dāng)?shù)23具有下列性質(zhì):被2除余1,被3除2,被4除余3,求具有這種性質(zhì)的最小三位數(shù).

分析 由于這個數(shù)被2除余1,被3除2,被4除余3,所以把這個數(shù)加1,則它同時被2、3和4整除,也就是被12整除,所以這個數(shù)是12k-1的形式,即11,23,35,47,…,依此可求具有這種性質(zhì)的最小三位數(shù).

解答 解:因?yàn)檫@個數(shù)被2除余1,被3除2,被4除余3,
所以把這個數(shù)加1,則它同時被2、3和4整除,也就是被12整除,
所以這個數(shù)是12k-1的形式,即11,23,35,47,…,107.
答:具有這種性質(zhì)的最小三位數(shù)是107.

點(diǎn)評 先根據(jù)“被2除余1,被3除2,被4除余3”這個條件得出這個數(shù)是12k-1的形式是完成本題的關(guān)鍵.

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