Question

8．一個(gè)長(zhǎng)方體的前面和上面的面積之和是39平方厘米，它的長(zhǎng)、寬、高都是質(zhì)數(shù)，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是122平方厘米．

Answer 1

分析 可以分別設(shè)出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬和高，根據(jù)前面長(zhǎng)和高的乘積，上面是長(zhǎng)和寬的積，可以得到有個(gè)共同的因數(shù)：長(zhǎng)，再根據(jù)長(zhǎng)、寬、高都是質(zhì)數(shù)和前面、上面之和是39平方厘米，就可以推出長(zhǎng)是多少，進(jìn)而求出寬和高，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式解答即可．

解答 解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、高分別為 a、b、h；
則根據(jù)題義可得：ab+ah=39
即：a（ b+h）=39；
39可被3整除，所以a=3； 
則b+h=13；
因?yàn)閎和c也是質(zhì)數(shù)，只能是b=2，h=11或者b=11，h=2；
（3×2+3×11+2×11）×2
=（6+33+22）×2
=61×2
=122（平方厘米），
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是122平方厘米．
故答案為：122平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查長(zhǎng)方體表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是求出長(zhǎng)、寬、高．