Question

8．一個長方體的前面和上面的面積之和是39平方厘米，它的長、寬、高都是質(zhì)數(shù)，這個長方體的表面積是122平方厘米．

Answer 1

分析 可以分別設出長方體的長、寬和高，根據(jù)前面長和高的乘積，上面是長和寬的積，可以得到有個共同的因數(shù)：長，再根據(jù)長、寬、高都是質(zhì)數(shù)和前面、上面之和是39平方厘米，就可以推出長是多少，進而求出寬和高，然后根據(jù)長方體的表面積公式解答即可．

解答 解：設長方形的長、寬、高分別為 a、b、h；
則根據(jù)題義可得：ab+ah=39
即：a（ b+h）=39；
39可被3整除，所以a=3； 
則b+h=13；
因為b和c也是質(zhì)數(shù)，只能是b=2，h=11或者b=11，h=2；
（3×2+3×11+2×11）×2
=（6+33+22）×2
=61×2
=122（平方厘米），
答：這個長方體的表面積是122平方厘米．
故答案為：122平方厘米．

點評 此題主要考查長方體表面積公式的靈活運用，關鍵是求出長、寬、高．