Question

12．師徒兩人共同加工一批零件，徒弟的任務(wù)是師傅的$\frac{2}{3}$，師徒工效比4：3，徒弟完成任務(wù)時(shí)，師傅還剩180個(gè)，求這批零件共有多少個(gè)？

Answer 1

分析 假設(shè)這批零件的數(shù)量是單位“1”，師傅占3份，則徒弟占2份，共分5份，即師傅是$\frac{3}{5}$，徒弟是$\frac{2}{5}$；根據(jù)師徒工效比4：3，師傅每小時(shí)做4份，徒弟做3份，徒弟完成時(shí)干了$\frac{2}{5}$÷3小時(shí)，則師傅做了總量的$\frac{2}{5}$÷3×4，還剩下總件數(shù)的$\frac{3}{5}$-$\frac{2}{5}$÷3×4比率，對(duì)應(yīng)的件數(shù)是180件，求單位“1”，用除法，即可得解．

解答 解：180÷（$\frac{3}{3+2}$-$\frac{2}{3+2}$÷3×4）
=180÷（$\frac{3}{5}$-$\frac{2}{5}$×$\frac{4}{3}$）
=180÷（$\frac{3}{5}$-$\frac{8}{15}$）
=180$÷\frac{9-8}{15}$
=180×15
=2700（個(gè)）
答：這批零件共有2700個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 此題是較難的工程問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)師徒效率的比求出在相同的時(shí)間內(nèi)，徒弟加工的零件占這批任務(wù)的幾分之幾；然后利用假設(shè)法找到具體數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率．