Question

4．如果：數(shù)A=2×2×3×5，數(shù)B=2×3×3，那么：
①兩數(shù)的最大公因數(shù)是6；
②兩數(shù)的最小公倍數(shù)是180；
③兩數(shù)的公因數(shù)有1、2、3、6．

Answer 1

分析 ①通常用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個（或幾個）數(shù)的最大公因數(shù)，也就是把兩個（或幾個）數(shù)分別寫成質(zhì)數(shù)乘積的形式，取其中的公共部分的乘積，就是這兩個（或幾個）數(shù)的最大公因數(shù)．
②根據(jù)①求公因數(shù)的方法，用公因數(shù)部分與每個數(shù)的其他因數(shù)的積就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)．
③這兩個數(shù)的公因數(shù)除了最大公因數(shù)6外，還有1、2、3．

解答 解：①如圖

兩數(shù)的最大公因數(shù)是6；

②如圖

兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是180；

（3）兩數(shù)的公因數(shù)有：1、2、3、6．
故答案為：6，180，1、2、3、6．

點評 求幾個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，除了列舉法外，還有短除法等，可根據(jù)自己的喜好靈活選用．