Question

1996年時(shí)，父母的年齡之和是78歲，兄弟二人的年齡之和是17歲；4年后，父親年齡是弟弟年齡的4倍，母親年齡是哥哥年齡的3倍，試問：當(dāng)父親年齡是哥哥年齡的3倍時(shí)是公元多少年？

Answer 1

考點(diǎn)：年齡問題

專題：年齡問題

分析：先求出父母與兄弟的年齡和，再假設(shè)4年后母親的年齡也是哥哥的4倍，則父母的年齡和是兄弟倆年齡和的4倍，進(jìn)而求出哥哥今年的年齡，弟弟4年后的年齡即可求出，繼而求出父親的年齡，再根據(jù)年齡差不變，即可求出父親的年齡是哥哥年齡的3倍時(shí)，哥哥與父親的年齡，由此得出答案．

解答： 解：4年后父母的年齡和是：78+4×2=86（歲），
4年后兄弟的年齡和是：17+4×2=25（歲）；
假設(shè)母親的年齡也是哥哥的4倍，則父母親的年齡和是兄弟倆年齡和的4倍，
即：25×4=100（歲），
與86比較，100-86=14（歲），
即是4年后哥哥哥的年齡：14÷（4-3）=14（歲）；
哥哥今年的年齡：14-4=10（歲），
弟弟4年后的年齡是：17-10+4=11（歲）），
父親4年后的年齡是：11×4=44（歲），
父親今年的年齡：44-4=40（歲），
父親和哥哥的年齡差：40-10=30（歲）；
當(dāng)父親年齡是哥哥3倍時(shí)，父親比哥哥大2倍，即年齡差是2倍數(shù)，則：
一倍數(shù)是：30÷2=15（歲），
即5年后當(dāng)哥哥是15歲時(shí)，父親45歲，父親年齡是哥哥的3倍；
因?yàn)榻衲晔?004年，5年后應(yīng)該是公元2009年；
答：當(dāng)父親的年齡是哥哥年齡的3倍時(shí)是公元2009年．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是假設(shè)4年后母親的年齡也是哥哥的4倍，則根據(jù)父母的年齡和是兄弟倆年齡和的4倍與4年后父母的年齡和，再利用差倍公式，求出哥哥今年的年齡．