Question

學(xué)校乒乓球隊(duì)有男隊(duì)員4人，女隊(duì)員3人．
（1）男隊(duì)舉行比賽，每?jī)扇艘�比賽一�?chǎng)，一共要比賽多少場(chǎng)？
（2）選1名男隊(duì)員和1名女隊(duì)員參加混合雙打比賽，共有多少種不同的選法？
（3）比賽后他們互贈(zèng)禮品一份，一共需要多少份禮品？

Answer 1

考點(diǎn)：握手問(wèn)題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：（1）由于每個(gè)男隊(duì)員都要和另外的3個(gè)賽一場(chǎng)，一共要賽：3×4=12（場(chǎng)）；又因?yàn)閮蓚�(gè)選手只賽一場(chǎng)，去掉重復(fù)計(jì)算的情況，實(shí)際只賽：12÷2=6（場(chǎng)），據(jù)此解答．
（2）從4名男隊(duì)員中選一名有4種選法；從3名女隊(duì)員中選一名有3種選法；根據(jù)乘法原理，可得共有：4×3=12（種）；據(jù)此解答．
（3）如果他們互贈(zèng)禮品一份，每個(gè)人都要得到另外的6個(gè)人的6份禮品，由于每?jī)扇艘�互送一份，一共要寄�?×7=42份禮品，據(jù)此解答．

解答： 解：（1）（4-1）×4÷2
=3×4÷2
=6（場(chǎng)）
答：一共要比賽6場(chǎng)．

（2）4×3=12（次）
答：共有12種不同的選法．

（3）4+3=7（人）
（7-1）×7=42（份）
答：一共需要42份禮品．

點(diǎn)評(píng)：本題是典型的握手問(wèn)題，如果人數(shù)比較少，可以用枚舉法解答；如果人數(shù)比較多，可以用公式：n（n-1）÷2解答．注意區(qū)別：這兩題中“每?jī)扇速愐粓?chǎng)”和“每?jī)扇艘�互送一份禮物”的不同．