Question

有十個(gè)村，座落大縣城出發(fā)的一條公路上（如圖所示，距離單位是千米），要安裝水管，從縣城送自來(lái)水供給各村，可以用粗細(xì)兩種水管，粗管足夠供應(yīng)所有各村用水，細(xì)管只能供一個(gè)村用水，粗管每千米要用8000元，細(xì)管每千米要用2000元，把粗管和細(xì)管適當(dāng)搭配、互相連接，可以降低工程的總費(fèi)用，按你認(rèn)為最節(jié)約的辦法，費(fèi)用應(yīng)是多少？

Answer 1

如圖，設(shè)十個(gè)村分別為A₁、A₂、A₃、A₄、A₅、A₆、A₇、A₈、A₉、A₁₀，

工程的設(shè)計(jì)是：從縣城到A₇（A₆）安一條粗管；A₇、A₈之間安三條細(xì)管；A₈、A₉之間安二條細(xì)管；A₉、A₁₀之間安一條細(xì)管這樣做，工程總費(fèi)用最少．
（30+5+2+4+2+3+2）×8000+（6+4+5）×2000=414000（元）
答：工程總費(fèi)用最少為414000元．