Question

計算題
（1）4.85÷

5

18

-3.6+6.15×3

3

5

              
（2）3-17.5%×[5

1

5

÷（3.25×

7

8

）]
（3）（1+

1

2

）×（1+

1

4

）×（1+

1

6

）×（1+

1

8

）×（1-

1

3

）×（1-

1

5

）×（1-

1

7

）
（4）（

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

9

）×36                
（5）已知

x-3.6

4

=

x+4.8

8

，求x
（6）

1

2007

+

3

2007

+

5

2007

+

7

2007

+

9

2007

+…+

2005

2007

+1
（7）

1

12

+

1

20

+

1

30

+

1

42

+

1

56

+…+

1

210

．

Answer 1

考點：分數的巧算,方程的解和解方程,分數的拆項

專題：簡易方程,計算問題（巧算速算）

分析：（1）通過數字轉化，運用乘法分配律簡算；
（2）把百分數和小數化成分數，然后按四則混合運算的順序進行簡算；
（3）把括號內的結果求出來，然后約分計算；
（4）運用乘法分配律簡算；
（5）先根據比例的性質改寫成4x+19.2=8x-28.8，然后根據等式的性質解方程；
（6）通過高斯求和公式計算；
（7）把每個分數拆成兩個分數相減的形式，然后通過加減相互抵消，求得結果．

解答： 解：（1）4.85÷

5

18

-3.6+6.15×3

3

5

=4.85×

18

5

-

18

5

+6.15×

18

5

=（4.85-1+6.15）×

18

5

=10×

18

5

=36     

（2）3-17.5%×[5

1

5

÷（3.25×

7

8

）]
=3-

7

40

×[5

1

5

÷（

13

4

×

7

8

）]
=3-

7

40

×[5

1

5

÷

91

32

]
=3-

7

40

×[

26

5

×

32

91

]
=3-

7

40

×

26

5

×

32

91

=3-

8

25

=2

17

25

（3）（1+

1

2

）×（1+

1

4

）×（1+

1

6

）×（1+

1

8

）×（1-

1

3

）×（1-

1

5

）×（1-

1

7

）
=

3

2

×

5

4

×

7

6

×

9

8

×

2

3

×

4

5

×

6

7

=

9

8

（4）（

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

9

）×36      
=

1

2

×36+

1

3

×36+

1

4

×36+

1

9

×36        
=18+12+9+4
=43
     
（5）

x-3.6

4

=

x+4.8

8

     4x+19.2=8x-28.8
          4x=48
           x=12
（6）

1

2007

+

3

2007

+

5

2007

+

7

2007

+

9

2007

+…+

2005

2007

+1
=

1

2007

+

3

2007

+

5

2007

+

7

2007

+

9

2007

+…+

2005

2007

+

2007

2007

=

(1+2007)×[(2007-1)÷2+1]÷2

2007

=

2008×1004÷2

2007

=502

502

2007

（7）

1

12

+

1

20

+

1

30

+

1

42

+

1

56

+…+

1

210

=

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

+

1

6

-

1

7

+

1

7

-

1

8

+…+

1

14

-

1

15

=

1

3

-

1

15

=

4

15

點評：此題考查了分數的簡便計算，根據數字特點，采取靈活的方法，進行計算．