Question

小芳家臥室地面的長(zhǎng)和寬分別是50分米和40分米．她想買正方形地磚鋪地．有如下兩種規(guī)格的方磚．4dm×4dm每塊5元，5dm×5dm每塊8元．
（1）如果用邊長(zhǎng)是4dm的正方形地磚鋪滿臥室地面，至少需要多少塊？共需多少元？
（2）如果用邊長(zhǎng)是5dm的正方形地磚鋪滿臥室地面，至少需要多少塊？共需多少元？
（3）小芳家選用哪種地磚鋪臥室地面更省錢？一共能省多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：最優(yōu)化問(wèn)題

專題：優(yōu)化問(wèn)題

分析：根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：S=ab，正方形的面積公式：S=a²，代入數(shù)據(jù)求出教室的面積和每塊方磚的面積，再用教室的面積除以每塊方磚的面積就是需要的塊數(shù)；然后再用塊數(shù)乘每塊方磚的單價(jià)可得總價(jià)，

解答： 解：長(zhǎng)方形的面積：S=ab
40×50=2000（平方分米）
（1）正方形地磚的面積：
4×4=16（dm）²
2000÷16=125（塊）
125×5=625（元）
答：至少需要125塊，共需625元．
（2）5×5=25（dm）²
2000÷25=80（塊）
80×8=640（元）
答：至少需要80塊，共需640元．
（3）640＞625
640-625=15（元）
答：小芳家選用邊長(zhǎng)是4dm的正方形地磚鋪臥室地面更省錢；一共能省15元．

點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：S=ab和正方形的面積公式：S=a²，代入數(shù)據(jù)求出教室的面積和每塊方磚的面積是解答的關(guān)鍵，注意單位的統(tǒng)一．