Question

如圖表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的關(guān)系．
（1）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬成什么比例？為什么？
（2）利用如圖估計(jì)一下，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是120厘米時(shí)，寬是多少厘米？長(zhǎng)方形的寬是2厘米時(shí)，長(zhǎng)是多少厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：辨識(shí)成正比例的量與成反比例的量

專題：比和比例

分析：（1）判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．
（2）根據(jù)長(zhǎng)×寬=面積（一定），所以長(zhǎng)和寬成反比例，設(shè)出所求量，列出比例式解答即可．

解答： 解：（1）因?yàn)椋?0×5=300，30×10=300，20×15=300，15×20=300
所以，長(zhǎng)×寬=長(zhǎng)方形的面積（一定），
即長(zhǎng)與寬的乘積一定，符合反比例的意義，所以長(zhǎng)方形的面積一定，它的長(zhǎng)和寬成反比例．

（2）解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是120厘米時(shí)，寬是x厘米；長(zhǎng)方形的寬是2厘米時(shí)，長(zhǎng)是y厘米；
120x=60×5
120x=300
   x=2.5

2y=60×5
2y=300
 y=150
答：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是120厘米時(shí)，寬是2.5厘米；長(zhǎng)方形的寬是2厘米時(shí)，長(zhǎng)是150厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，以及根據(jù)比例關(guān)系解答比例應(yīng)用題．