Question

3．一個五位數(shù)832□□，已知它能同時被2、3、5整除，這個五位數(shù)最小是多少？最大是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)2的倍數(shù)的特征，一個數(shù)的個位如果是偶數(shù)，這個數(shù)就是2的倍數(shù)；根據(jù)5的倍數(shù)的特征，一個數(shù)的個位是0或5，這個數(shù)就是5的倍數(shù)；根據(jù)3的倍數(shù)的特征，一個數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)；要想同時被2、3、5整除，這個數(shù)的個位一定是0，各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)；解答即可．

解答 解：一個五位數(shù)832□□，已知它能同時被2、3、5整除，這個數(shù)的個數(shù)一定是0，
又因為8+3+2=13，
13+2=15，13+5=18，13=8=21，
15、18、21是3的倍數(shù)，
所以十位上的□可填2、5、8，即這個五位數(shù)最小是83220，最大是83280．
答：這個五位數(shù)最小是83220，最大是83280．

點評 此題主要根據(jù)能同時被2、3、5整除的數(shù)的特征解決問題．