Question

在一次射擊練習(xí)中，甲、乙、丙三位戰(zhàn)士打了四發(fā)子彈，全部中靶，其中命中情況如下：
（1）每人四發(fā)子彈命中的環(huán)數(shù)各不相同；
（2）每人四發(fā)子彈命中的總環(huán)數(shù)均為17環(huán)；
（3）乙有兩發(fā)命中的環(huán)數(shù)分別與甲其中兩發(fā)一樣，乙另外兩發(fā)命中的環(huán)數(shù)與丙其中兩發(fā)一樣；
（4）甲與丙只有一發(fā)環(huán)數(shù)相同；
（5）每人每發(fā)子彈的最好成績不超過7環(huán)．
問：甲與丙命中的相同環(huán)數(shù)是幾？

Answer 1

根據(jù)（1）、（2）、（5）三個(gè)條件，可以列舉出四個(gè)加數(shù)互不相同，且最大加數(shù)不超過7，總和為17的所有情況：
1+3+6+7=17①；
1+4+5+7=17②；
2+3+5+7=17③；
2+4+5+6=17④；
因?yàn)椋?）乙有兩發(fā)命中的環(huán)數(shù)分別與甲其中兩發(fā)一樣，乙另外兩發(fā)命中的環(huán)數(shù)與丙其中兩發(fā)一樣；
只有算式③中的加數(shù)2、3、5、7中的不同的兩對分別出現(xiàn)在兩個(gè)算式①④中；
算式①④的加數(shù)也符合（4）甲與丙只有一發(fā)環(huán)數(shù)相同；
所以：
甲：1，3，6，7
乙：2，3，5，7
丙：2，4，5，6
所以：甲與丙的相同環(huán)數(shù)為6．