Question

已知有16種溶液，其中有且只有一種是有毒的，這種有毒的溶液與另一種試劑A混合變色，而其他無毒溶液與A混合不會變色，已知一次實(shí)驗(yàn)需要1小時(shí)，由于一次混合反應(yīng)需要使用1個(gè)試管，問最少使用多少個(gè)試管可以在1小時(shí)內(nèi)識別出有毒溶液？

Answer 1

考點(diǎn)：找次品

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：把16種溶液分為6組，前5組每組3種，第6組1種．前5組的溶液中每組的溶液分別編為1、2、3、4…16號，按順序從1號開始，每3個(gè)相連的號分為一組，以第一組為例：把3號溶液分別與1、2號溶液混合放入兩個(gè)試管中，加入試劑．
第一種情況：若兩個(gè)試管中的溶液都變色，則該組3號有毒（因?yàn)閮蓚�(gè)試管中都有3號溶液）；
第二種情況：若1，3號試管中的溶液變色，2，3號的試管溶液不變色，則1號溶液有毒；
第三種情況：若5個(gè)組的溶液都不變色，則第6組有毒；
每組需要2個(gè)試管，一共分為5組，依據(jù)乘法意義即可解答．

解答： 解：把16種溶液分為6組，前5組每組3種，第6組1種．前5組的溶液中每組的溶液分別編為1、2、3、4…16號，按順序從1號開始，每3個(gè)相連的號分為一組，以第一組為例：把3號溶液分別與1、2號溶液混合放入兩個(gè)試管中，加入試劑．
第一種情況：若兩個(gè)試管中的溶液都變色，則該組3號有毒（因?yàn)閮蓚�(gè)試管中都有3號溶液）；
第二種情況：若1，3號試管中的溶液變色，2，3號的試管溶液不變色，則1號溶液有毒；
第三種情況：若5個(gè)組的溶液都不變色，則第6組有毒；
2×5=10（個(gè)）
答：最少使用10個(gè)試管可以在1小時(shí)內(nèi)識別出有毒溶液．

點(diǎn)評：本題的解答巧妙的利用了“有毒的溶液與另一種試劑A混合變色而其他無毒溶液A混合不會變色”，只要注意分組，做到用的試管最少即可解答．