Question

某市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，規(guī)定每戶每月用水在x立方米以下一律按2.5元每立方米收費(fèi)，超過(guò)x立方米的部分按4.5元收費(fèi)．下面是蘭蘭家兩個(gè)月末的水表讀數(shù)及繳費(fèi)情況：第一個(gè)月月末水表讀數(shù)（立方米）312，本月繳水費(fèi)（元）21.5，二月月末水表讀數(shù)（立方米）319.6，本月繳水費(fèi)（元）26…當(dāng)用水不超過(guò)多少立方米時(shí)享受優(yōu)惠價(jià)2.5元立方米？

Answer 1

考點(diǎn)：最優(yōu)化問(wèn)題

專題：優(yōu)化問(wèn)題

分析：首先根據(jù)題意，求出第二個(gè)月的用水量是多少；然后根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，分別求出x立方米水的費(fèi)用以及超過(guò)x立方米的部分的費(fèi)用；最后根據(jù)第二個(gè)月的水費(fèi)為26元，可得x立方米水的費(fèi)用+超過(guò)x立方米的部分的費(fèi)用=26，列出方程，求出當(dāng)用水不超過(guò)多少立方米時(shí)享受優(yōu)惠價(jià)2.5元立方米即可．

解答： 解：第二個(gè)月的用水量是：
319.6-312=7.6（立方米）；
所以2.5x+4.5（7.6-x）=26
              34.2-2x=26
                   2x=8.2
                2x÷2=8.2÷2
                    x=4.1
所以當(dāng)用水不超過(guò)4.1立方米時(shí)享受優(yōu)惠價(jià)2.5元立方米．
答：當(dāng)用水不超過(guò)4.1立方米時(shí)享受優(yōu)惠價(jià)2.5元立方米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵．