Question

如圖，在一個4x4的方格表中，共有多少個正方形？

Answer 1

考點：組合圖形的計數

專題：幾何的計算與計數專題

分析：設每個小正方形的邊長為1，邊長為1的正方形有4²=16個，邊長為2的正方形有（4-1）²=3²=9個，邊長為3的正方形有（4-2）²=2²=4個，邊長為4的正方形有（4-3）²=1²=1個，據此解答．

解答： 解：設每個小正方形的邊長為1
邊長為1的正方形有4²=16（個），
邊長為2的正方形有（4-1）²=3²=9（個），
邊長為3的正方形有（4-2）²=2²=4（個），
邊長為4的正方形有（4-3）²=1²=1（個），
共有16+9+4+1=30（個）．
答：共有30個不同的正方形．

點評：考查了組合圖形中正方形的計數，按一定的順序計算正方形的個數是解決本題的關鍵．