Question

7．計算，能簡算的要簡算：
$\frac{8}{17}$÷9+$\frac{1}{9}$×$\frac{8}{17}$
2.8×（$\frac{1}{7}$+$\frac{3}{28}$）
$\frac{4}{5}$÷[（$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{2}$）×2]
$\frac{19}{4}$×$\frac{1}{5}$+$\frac{19}{4}$÷$\frac{5}{4}$+$\frac{19}{4}$．

Answer 1

分析 （1）（4）先把除法變成乘法，再根據(jù)乘法分配律簡算；
（2）根據(jù)乘法分配律簡算；
（3）先算小括號里面的加法，再算中括號里面的乘法，最后算括號外的除法．

解答 解：（1）$\frac{8}{17}$÷9+$\frac{1}{9}$×$\frac{8}{17}$
=$\frac{8}{17}$×$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{9}$×$\frac{8}{17}$
=$\frac{8}{17}$×（$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{9}$）
=$\frac{8}{17}$×$\frac{2}{9}$
=$\frac{16}{153}$

（2）2.8×（$\frac{1}{7}$+$\frac{3}{28}$）
=2.8×$\frac{1}{7}$+2.8×$\frac{3}{28}$
=0.4+0.3
=0.7

（3）$\frac{4}{5}$÷[（$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{2}$）×2]
=$\frac{4}{5}$÷[$\frac{11}{10}$×2]
=$\frac{4}{5}$÷$\frac{11}{5}$
=$\frac{4}{11}$

（4）$\frac{19}{4}$×$\frac{1}{5}$+$\frac{19}{4}$÷$\frac{5}{4}$+$\frac{19}{4}$
=$\frac{19}{4}$×$\frac{1}{5}$+$\frac{19}{4}$×$\frac{4}{5}$+$\frac{19}{4}$
=$\frac{19}{4}$×（$\frac{1}{5}$+$\frac{4}{5}$+1）
=$\frac{19}{4}$×2
=$\frac{19}{2}$

點評 此題是考查四則混合運算，要仔細觀察算式的特點，靈活運用一些定律進行簡便計算．