Question

甲、乙、丙三人各有巧克力豆若干粒，要求互相贈(zèng)送．先由甲給乙、丙，甲給乙、丙的豆數(shù)依次等于乙、丙原來各人所有豆數(shù)．依同辦法，再由乙給甲、丙，所給豆數(shù)依次等于甲、丙各人現(xiàn)有的豆數(shù)．最后由丙給甲、乙，所給的豆數(shù)依次等于甲、乙各人現(xiàn)有的豆數(shù)．互贈(zèng)后每人恰好各有豆32粒，問原來三人各有豆多少粒？

	甲	乙	丙
最后	32	32	32
丙未給甲和乙時(shí)：	16	16	64
乙未給甲和丙時(shí)：	8	56	32
甲未給乙和丙時(shí)	52	28	16

Answer 1

考點(diǎn)：逆推問題

專題：還原問題

分析：丙給甲、乙，所給的豆數(shù)依次等于甲、乙各人現(xiàn)有的豆數(shù)．互贈(zèng)后每人恰好各有豆32粒，說明丙給之前甲乙二人個(gè)人的數(shù)目為16個(gè)，也就是丙給出了32顆，也就是說：乙給了之后甲乙丙三個(gè)人的豆數(shù)分別是：16、16、64；
同理可得，甲給之后甲乙丙三人的豆數(shù)分別多少；然后得除甲給豆之前甲乙丙三人豆數(shù)分別是多少；進(jìn)而得出初始結(jié)果．

解答： 解：丙給甲、乙，所給的豆數(shù)依次等于甲、乙各人現(xiàn)有的豆數(shù)．互贈(zèng)后每人恰好各有豆32粒，說明丙給之前甲乙二人個(gè)人的數(shù)目為16個(gè)，也就是丙給出了32顆，也就是說：乙給了之后甲乙丙三個(gè)人的豆數(shù)分別是：16、16、64；
同理可得，甲給之后甲乙丙三人的豆數(shù)分別是：8、56、32；
那么可得甲給豆之前甲乙丙三人豆數(shù)分別是：52、28、16；
就是說：原來甲乙丙三人各有豆分別為：52、28、16；
答：甲、乙、丙原有巧克力豆各為52粒、28粒、16粒．

點(diǎn)評：解決此類問題的關(guān)鍵是抓住最后得到的數(shù)量，從后向前進(jìn)行推理，根據(jù)加減乘除的逆運(yùn)算思維進(jìn)行解答．