Question

20．計算（能簡算的要簡算）
$\frac{3}{7}$-（$\frac{9}{14}$-$\frac{1}{2}$）                               
$\frac{3}{10}$+$\frac{3}{4}$+$\frac{7}{10}$
$\frac{5}{6}$-$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{5}$                                     
$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$．

Answer 1

分析 （1）先算小括號里的減法，再算括號外的減法；
（2）運用加法的交換律進行簡算；
（3）運用加法的交換律、減法的性質(zhì)進行簡算；
（4）把算式中的$\frac{1}{2}$改寫成（1-$\frac{1}{2}$）、$\frac{1}{4}$改寫成（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$）、$\frac{1}{8}$改寫成（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$）、$\frac{1}{16}$改寫成（$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$），進而去括號解答．

解答 解：（1）$\frac{3}{7}$-（$\frac{9}{14}$-$\frac{1}{2}$）
=$\frac{3}{7}$-$\frac{1}{7}$
=$\frac{2}{7}$；

（2）$\frac{3}{10}$+$\frac{3}{4}$+$\frac{7}{10}$
=$\frac{3}{10}$+$\frac{7}{10}$+$\frac{3}{4}$
=1+$\frac{3}{4}$
=1$\frac{3}{4}$；

（3）$\frac{5}{6}$-$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{5}$
=$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$-$\frac{3}{5}$
=（$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{6}$）-（$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{5}$）
=1-1
=0；

（4）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$
=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$）+（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$）+（$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$）
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$
=1-$\frac{1}{16}$
=$\frac{15}{16}$．

點評 本題主要考查學(xué)生依據(jù)四則運算的順序進行計算，以及運用簡便算法解決問題的能力．