Question

在圣誕化裝舞會(huì)上，小穎為自己設(shè)計(jì)了一頂圓錐形的帽子，如圖所示，A是母線SB的中點(diǎn)，由A繞過(guò)圓錐的側(cè)面到B拉一根繩子，當(dāng)繩子拉緊后，畫(huà)出繩子的軌跡線ABM，再以母線SB為界，在側(cè)面上ABM的上部染成紅色，ABM的下部染成藍(lán)色，問(wèn)紅色區(qū)域的面積與藍(lán)色區(qū)域的面積誰(shuí)的大？說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：關(guān)于圓錐的應(yīng)用題

專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：設(shè)SA把這個(gè)圓錐剪開(kāi)，則可得到這樣的圖形：，則涂紅色的面積是三角形ABS，藍(lán)色的面積是三角形ABC的面積加上弓形的面積，據(jù)此解答．

解答： 解：

把圖形沿SB展開(kāi)，得上面展開(kāi)圖，紅色面積是ABS，藍(lán)色的面積是三角形ABC的面積加上弓形的面積，三角形ABS和三角形ABC是等底等高的三角形，它們的面積相等，所以三角形藍(lán)色面積大，多出一個(gè)弓形．
答：藍(lán)色面積大，多出了一個(gè)弓形．

點(diǎn)評(píng)：本題的重點(diǎn)是把圖形展開(kāi)，再根據(jù)等底等高的三角形的面積相等進(jìn)行解答．