Question

13．0.1÷7商的小數(shù)點(diǎn)后面的第100位數(shù)字是2．

Answer 1

分析 0.1÷7=0.0$\stackrel{•}{1}$4285$\stackrel{•}{7}$，看它的循環(huán)節(jié)是幾位數(shù)，根據(jù)“周期問(wèn)題”，用（100-1）除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，如果能整除則是循環(huán)節(jié)的末位上的數(shù)字，如果有余數(shù)，余數(shù)是幾就從循環(huán)節(jié)的首位數(shù)出幾位，該位上的數(shù)字就是第100位上的數(shù)字；由此解答．

解答 解：0.1÷7=0.0$\stackrel{•}{1}$4285$\stackrel{•}{7}$，循環(huán)節(jié)是6位數(shù)，
（100-1）÷6=16…3，
從循環(huán)節(jié)的首位起第3位上的數(shù)字是2；
答：小數(shù)點(diǎn)后面的第100位數(shù)字是2．
故答案為：2

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是求得一共有多少個(gè)循環(huán)周期，再根據(jù)余數(shù)解決問(wèn)題．