Question

（2013?廣州）袋中有 3 個(gè)紅球，4 個(gè)黃球和5 個(gè)白球，小明從中任意拿出6個(gè)球，那么他拿出求的顏色搭配情況一共有（　�。┓N可能．

A．16

B．17

C．18

D．19

E．20

   

Answer 1

分析：解答此題可以從以下一個(gè)方面進(jìn)行討論分析：（1）6 個(gè)球中有3 個(gè)紅球：0 黃3 白、1 黃2 白、2 黃1 白、3 黃0 白，共4 種；（2）6個(gè)球中有2個(gè)紅球：0黃4白、1 黃3 白、2 黃2 白、3 黃1 白、4 黃0 白，共5種；（3）6個(gè)球中有1 個(gè)紅球：0 黃5 白、1 黃4 白、2 黃3 白、3 黃2 白、4 黃1 白，共5 種；（4）6個(gè)球中有0 個(gè)紅球：1 黃5 白、2 黃4 白、3 黃3 白、4 黃2 白，共4 種．據(jù)此把這幾種情況加起來即可解答問題．

解答：解：（1）6 個(gè)球中有3 個(gè)紅球：0 黃3 白、1 黃2 白、2 黃1 白、3 黃0 白，共4 種；
（2）6個(gè)球中有2個(gè)紅球：0黃4白、1 黃3 白、2 黃2 白、3 黃1 白、4 黃0 白，共5種；
（3）6個(gè)球中有1 個(gè)紅球：0 黃5 白、1 黃4 白、2 黃3 白、3 黃2 白、4 黃1 白，共5 種；
（4）6個(gè)球中有0 個(gè)紅球：1 黃5 白、2 黃4 白、3 黃3 白、4 黃2 白，共4 種．
所以一共有：4+5+5+4=18（種）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用枚舉法解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用．