Question

下列分?jǐn)?shù)分子與分母的最大公因數(shù)

9

36

9

     

12

18

6

    

5

9

1

       

13

26

13

．

Answer 1

分析：求最大公因數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，通常可先把每個(gè)分?jǐn)?shù)中的分子分母分解質(zhì)因數(shù)，再把它們公有的質(zhì)因數(shù)相乘，有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)中較小的那個(gè)數(shù)，如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，由此解決問(wèn)題即可．

解答：解：36是9的倍數(shù)，
所以9和36的最大公因數(shù)是9，
12=2×2×3，
18=2×3×3，
所以12和18的最大公因數(shù)是2×3=6，
5和9是互質(zhì)數(shù)，
所以5和9的最大公因數(shù)是1，
26是13的倍數(shù)，
所以13和26的最大公因數(shù)是13，
故答案為，9，6，1，13．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)中較小的那個(gè)數(shù)，如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1；數(shù)字大的可以用短除解答．