Question

11．把一個長82.8厘米的長方形鐵皮按如圖剪下，正好制成一個油漆桶，它的容積是12560毫升？

Answer 1

分析 這個長方形的寬是這兩個圓的直徑和，也就是4個半徑，所以寬（即圓柱的高）=4×半徑，長=底面周長+2×半徑，設(shè)圓的半徑是r，可得方程：2×πr+2r=82.8，由此即可求出半徑的長度，再利用圓柱的容積=πr²h，計算出答案．

解答 解：設(shè)圓的半徑是r，可得方程：
2×πr+2r=82.8
（2π+2）r=82.8
       r=$\frac{41.4}{3.14+1}$
       r=10
圓柱的高是：10×4=40（厘米），
3.14×10²×40
=3.14×100×40
=12560（立方厘米）
=12560（毫升）；
答：它的容積是12560毫升．
故答案為：12560．

點評 解答本道題的關(guān)鍵是利用圓柱的側(cè)面展開圖的特點得出圓柱的底面半徑與長方形的長和寬的關(guān)系解決問題．