Question

按規(guī)律寫出一列算式：1000-1，993-4，986-7，979-10，…，如果要保證被減數(shù)比減數(shù)大，最多能寫出幾個算式？請寫出最后的算式．

Answer 1

考點：等差數(shù)列

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：首先根據(jù)題意，當被減數(shù)=減數(shù)時，可得1000-7（n-1）=1+3（n-1），整理，并求出n的值，然后分別求出此時的被減數(shù)和減數(shù)是多少，寫出最后的算式即可．

解答： 解：這列算式：1000-1，993-4，986-7，979-10…，
所以當被減數(shù)=減數(shù)時，可得
1000-7（n-1）=1+3（n-1），
整理，可得：-7n+1007=3n-2，
所以10n=1009，
解得n=100.9，
所以n=100，
即最多能寫出100個算式，最后的算式為：307-298=9．
答：最多能寫出100個算式，最后的算式為：307-298=9．

點評：此題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)的應用，解答此題的關鍵是要明確：第n項a_n=首項+（n-1）×公差．