我們經(jīng)?吹竭@樣的題目:兩數(shù)相加和為15的一系列整數(shù)中,求出乘積最大的兩個整數(shù).由于相加等于15的兩個整數(shù)有多種組合,如1和14,2和13,…那么怎樣求出乘積最大的兩個整數(shù)呢?我們來試做一下.7×8=56,6×9=54,5×10=50,…1×14=14,觀察兩個整數(shù)與所得的積,我們可以發(fā)現(xiàn),兩數(shù)越接近,所得的積越大;相反,兩數(shù)相距越遠,所得的積越。簿褪钦f兩數(shù)之差越小,積越大;兩數(shù)之差越大,積越。,7和8的乘積是最大的.你可以自己做幾個題目,看看是不是符合上述規(guī)律.
分析:根據(jù)題干分析可得,和一定時,兩個數(shù)的差越小,這兩個數(shù)的乘積就越大,如:在相加等于25的整數(shù)中,要想這兩個數(shù)的乘積最大,只有它們差越小,它們的乘積越大,然后再進一步解答即.
解答:解:若兩個數(shù)的和是25,25=1+24+2+23=…=12+13,
因為,13+12=25,13-12=1;
所以乘積最大的兩個數(shù)是13和12,
乘積最大是:13×12=156.
答:乘積最大的兩個數(shù)是13和12;最大的乘積是156.
點評:當兩個自然數(shù)的和一定,這兩個自然數(shù)越接近,它們的乘積越大,然后在進一步解答即可.
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