Question

一個小孩在沙灘上把16個貝殼分成8個、3個、5個共三堆．按照下面的規(guī)則進(jìn)行移動：取其中的任意兩對貝殼，記為1號堆和2號堆，且1號堆的貝殼不少于2號堆，然后從1號堆拿取與2號堆相同數(shù)量的貝殼，放入2號堆．經(jīng)若干次這樣的移動，使所有的貝殼成為一堆，以下是一種移動方法：（8，3，5）?（8，6，2）?（8，4，4）?（8，8，0）?（16，0，0），共移動了4次，現(xiàn)在把這16個貝殼分成9個，5個，2個共三堆，那么按照上面的規(guī)則，最少移動多少次，就能使所有的貝殼成為一堆？請寫出移動過程．

Answer 1

考點：最優(yōu)化問題

專題：優(yōu)化問題

分析：按照上面的規(guī)則，最少移動4次，就能使所有的貝殼成為一堆，移動過程如下：
（9，5，2）?（4，10，2）?（4，8，4）?（0，8，8）?（0，0，16）．

解答： 解：第一次：1號堆9個，2號堆5個，拿5個給2號堆，變成（4，10，2）；
第二次：1號堆10個，2號堆2個，拿2個給2號堆，變成（4，8，4）；
第三次：1號堆4個，2號堆4個，拿4個給2號堆，變成（0，8，8）；
第四次：1號堆8個，2號堆8個，拿8個給2號堆，變成（0，0，16）；
答：最少移動4次，就能使所有的貝殼成為一堆．

點評：每次移動把多的勻給少的，出現(xiàn)一個0和兩個相等的堆，從而出現(xiàn)兩個0和一大堆．