Question

有三堆砝碼，第一堆中每個砝碼重3克，每二堆中每個砝碼重5克，每三堆中每個砝碼重7克，請你取最少個數(shù)的砝碼使它們的總重量為144克，那么最少取

22

個砝碼，其中3克取

2

個，5克取

1

個，7克取

19

個．

Answer 1

分析：要取最少個數(shù)的砝碼，必須盡量多取每個砝碼重7克的，如果144不能被7整除，就從整數(shù)商里分出一個7，再與余數(shù)相加，看這個數(shù)里有幾個5克的和3克的；據(jù)此解答．

解答：解：144÷7=20…4，
144不能被7整除，就從整數(shù)商里分出一個7，可得：
144=7×19+7+4，
=7×19+11，
=7×19+3×2+5；
所以：3克取2個，5克取1個，7克取19個；
取最少個數(shù)的砝碼為：19+2+1=22（個）；
故答案為：22，2，1，19．

點評：本題要利用整數(shù)的裂項與拆分的方法，把總重量盡量用大的砝碼的重量表示．