Question

一個(gè)底面直徑為20厘米，高為1米的圓木．
（1）如果沿著它的底面直徑削開成兩個(gè)同樣的半圓柱，表面積增加

 

平方厘米．
（2）如果把它截成三個(gè)小圓柱體，表面積增加

 

平方厘米．
（3）如果把它的底面分成若干等份，然后沿高切開拼成一個(gè)近似的長方體，表面積增加了

 

平方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,簡單的立方體切拼問題

專題：立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：（1）如果沿著它的底面直徑削開成兩個(gè)同樣的半圓柱，表面積增加兩個(gè)以圓柱的高為長、圓柱的對面直徑為寬的長方形的面積，根據(jù)長方形的面積=長×寬，把數(shù)據(jù)代入公式解答．
（2）如果把它截成三個(gè)小圓柱體，表面積增加了圓柱的4個(gè)底面的面積，根據(jù)圓的面積公式：s=πr²，把數(shù)據(jù)代入公式解答．
（3）如果把它的底面分成若干等份，然后沿高切開拼成一個(gè)近似的長方體，這個(gè)長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的前后面的面積等于圓柱的側(cè)面積，表面積增加了以圓柱的高為長，圓柱的底面半徑為寬的兩個(gè)長方形的面積，根據(jù)長方形的面積=長×寬，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答： 解：1米=100厘米，
（1）100×20×2=4000（平方厘米）；
答：表面積增加4000平方厘米．

（2）3.14×（20÷2）²×4
=3.14×100×4
=1256（平方厘米）；
答：表面積增加1256平方厘米．

（3）100×（20÷2）×2
=100×10×2
=2000（平方厘米）；
答：表面積增加2000平方厘米．
故答案為：4000；1256；2000．

點(diǎn)評：此題考查的目的理解掌握圓柱的切割特點(diǎn)，以及圓柱表面積的計(jì)算方法．