Question

點點家養(yǎng)了一些雞和兔子，同時養(yǎng)在一個籠子里，點點數(shù)了數(shù)，它們共有35個頭，94只腳．問：點點家養(yǎng)的雞和兔各有多少只？

Answer 1

考點：雞兔同籠

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：可以假設(shè)35只都是雞，那么共有腳2×35=70（只），比94只腳少了94-70=24（只）腳，每只雞比兔子少4-2=2（只）腳，那么共有兔子24÷2=12（只）；據(jù)此解答．

解答： 解：假設(shè)35只都是雞，那么共有腳2×35=70（只），
比94只腳少了94-70=24（只）腳，
每只雞比兔子少4-2=2（只）腳，
那么共有兔子24÷2=12（只），
共有雞35-12=23（只）
答：點點家養(yǎng)的雞有23只，兔有12只．

點評：此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用其他方法：
方法一：我們假設(shè)，每只雞都是“金雞獨立”，一只腳站著；而每只兔子都是兩條后腿，像人一樣用兩只腳站著．現(xiàn)在，地面上出現(xiàn)的腳是總數(shù)的一半，也就是94÷2=47（只）．在47這個數(shù)中，雞的頭數(shù)算了一次，兔子的頭數(shù)相當(dāng)于算了兩次，因此從47減去總頭數(shù)35，剩下的就是兔子頭數(shù)，47-35=12（只），所以有12只兔子，有35-12=23（只）雞．
方法二：假設(shè)35只都是兔子，那么就有35×4=140（只）腳，比94只腳多了140-94=46（只）．每只雞比兔子少4-2=2（只）腳，那么共有雞46÷2=23（只）
方法一可以歸結(jié)為：總腳數(shù)÷2-總頭數(shù)=兔子數(shù)．能夠這樣算，主要是利用了兔和雞的腳數(shù)分別為4和2，而且4是2的2倍．
方法二說明假設(shè)的35只兔子中有23只不是兔子，而是雞．由此可以列出公式：
雞數(shù)=（兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù)）÷（兔腳數(shù)-雞腳數(shù)）．